مطالعه اثرات وجود طول کمینه در مدل های کلاسیک و کوانتومی کیهان شناسی

از اوایل نیمه دوم قرن بیستم که تلاش ها برای ساخته و پرداخته کردن یک نظریه گرانش کوانتمی آغاز شد تا کنون نسخه های مختلفی از این نظریه پیشنهاد شده است که معروف ترین آنها گرانش کوانتمی کانونیک و گرانش کوانتمی حلقه هستند. صرف نظر از تفاوت هائی که این دیدگاه ها از نظر ماهیت و روش های ریاضی با هم دارند در بسیاری از پیش بینی ها نقاط مشترکی نیز ارائه می کنند که از آن جمله می توان به پیش بینی وجود یک طول کمینه در طبیعت اشاره کرد که طول های کمتر از آن قابل مشاهده فیزیکی نیستند. از طرف دیگر وجود طول کمینه در بعضی از نظریه های تعمیم یافته مکانیک کوانتمی نیز قابل پیش بینی است. در این نظریه ها با اعمال تغییراتی در روابط جابجائی (نظریه gup) و یا اعمال نوعی دگرگونش یافتگی در هامیلتونی (پلیمر) آثار طول کمینه را مطالعه می کنند. بنابراین به نظر می رسد که اعمال اینگونه روشهای کوانتش به یک سیستم فیزیکی به پدیده شناختی گرانش کوانتمی در آن سیستم کمک می کند. با قبول این فرض منطقی در این پایان نامه پس از مرور و مطالعه کیهان شناسی استاندارد frw ، دینامیک حاصل از آن را با اعمال شرایط gup، یعنی اصلاح کردن روابط جابجائی آنگونه که در بند قبل اشاره شد، را نوشته و با مطالعه ی نتایج حاصل از اثرات وجود طول کمینه ،به بررسی سرنوشت تکینگی موجود در کیهانشناسی می در فضای تغییر شکل یافته می پردازیم.